Մուշեղ Մանուկյանը միջազգային մասնավոր իրավունքի ոլորտում հայաստանյան առաջատար մասնագետներից է, ավելի քան 30 գիտական հոդվածների և երկու գրքերի հեղինակ, որոնք տպագրվել են ԱՄՆ-ում, Հայաստանում, Ռուսաստանում և Իտալիայում: Մ. Մանուկյանը Հարվարդի, Ռուսաստանի պետական սոցիալական և Երևանի պետական համալսարանների շրջանավարտ է, ինչպես նաև բազմաթիվ օտարերկրյա կրթաթոշակակիր: Ներկայումս հանդիսանում է ՄԱԿ-ի Ֆոնդերի և Ծրագերի Օմբուցմենի գրասենյակի մեդիացիայի (հաշտարարության) բաժնի ղեկավար:
Մ. Մանուկյանը Նյու Յորքի և Հայաստանի արտոնագրված փաստաբան է: Նախկինում հանդիսացել է միջազգային փաստաբանական ընկերության վաշինգտոնյան գրասենյակի փաստաբան և հայաստանյան առաջին մասնավոր հաշտարարության և արբիտրաժի կենտրոնի՝ «ԷյԴիԱր Փարթներս» ընկերության, հաշտարար, արբիտր և հիմնադիր գլխավոր տնօրեն։ Մ. Մանուկյանը նաև իրավաբանական ղեկավար պաշտոններ է զբաղեցրել «Նեյշնլ Ինսթրումենթս», «ՎիվաՍել-ՄՏՍ» և «Մոբիդրամ» ընկերություններում։ Դասավանդել է միջազգային մասնավոր իրավունք և վեճերի այլընտրանքային լուծում Հայ-Ռուսական (Սլավոնական) և Հայաստանի ամերիկյան համալսարաններում, որտեղ հիմնադրել և ղեկավարել է Մեդիացիայի և Արբիտրաժի կլինիկաները: